Question

關于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-2，x₂=1（a，m，b均為常數，a≠0），求方程a（x+m+2）²+b=0的解．

Answer 1

解：∵關于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-2，x₂=1，（a，m，b均為常數，a≠0），
∴方程a（x+m+2）²+b=0變形為a[（x+2）+m]²+b=0，即此方程中x+2=-2或x+2=1，
解得x=-4或x=-1．
故方程a（x+m+2）²+b=0的解為x₁=-4，x₂=-1．
分析：把后面一個方程中的x+2看作整體，相當于前面一個方程中的x求解．
點評：此題主要考查了方程解的定義．注意由兩個方程的特點進行簡便計算．