Question

11．在空中，自地面算起，每升高1千米，氣溫下降若干度（℃）．某地空中氣溫t（℃）與高度h（千米）間的函數(shù)的圖象如圖所示．觀察圖象可知：該地面高度h＞4千米時，氣溫低于0℃．t關(guān)于h的函數(shù)解析式為t=-6h+24．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象自左向右逐漸下降且h=4時t=0可得h的范圍，利用待定系數(shù)法可求函數(shù)關(guān)系式．

解答 解：由圖象知：橫坐標(biāo)表示某地高度h（km）、縱坐標(biāo)表示某地空中氣溫t℃，
當(dāng)高度h=4km時，所對應(yīng)的某地空中氣溫t=0℃，
故觀察圖象可知：該地面高度h＞4千米時，氣溫低于0℃；
設(shè)t關(guān)于h的函數(shù)解析式為t=kh+b，
將（0，24）、（4，0）代入得：
$\left\{\begin{array}{l}{0•k+b=24}\\{4k+b=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-6}\\{b=24}\end{array}\right.$，
故t關(guān)于h的函數(shù)解析式為：t=-6h+24 （h≥0）．
故答案為：＞4，t=-6h+24．

點評 本題主要考查函數(shù)圖象和待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式的基本能力，屬基礎(chǔ)題．