【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直線l1、l2、l3分別通過A、B、C三點，且l1∥l2∥l3．若l1與l2的距離為5，l2與l3的距離為7，則Rt△ABC的面積為___________

【答案】37

【解析】

過點B作EF⊥l2，交l1于E，交l3于F，如 圖，

∵EF⊥l2，l1∥l2∥l3，

∴EF⊥l1⊥l3，

∴∠ABE+∠EAB=90°,∠AEB=∠BFC=90°，

又∵∠ABC=90°，

∴∠ABE+∠FBC=90°，

∴∠EAB=∠FBC，

在△ABE和△BCF中，

，

∴△ABE≌△BCF，

∴BE=CF=5，AE=BF=7，

在Rt△ABE中，AB2=BE2+AE2，

∴AB2=74，

∴S△ABC=ABBC=AB2=37.

故答案是37.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)，則m= ．

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（1）畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1；

（2）以點C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫出點A2的坐標(biāo)．

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【題目】下列命題中正確的是（　�。�

A.有兩條邊相等的兩個等腰三角形全等

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C.一條直角邊相等且另一條直角邊上的中線相等的兩個直角三角形全等

D.兩邊分別相等的兩個直角三角形全等

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(1) 直接寫出：a＝_________，b＝_________；

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(3) 在(2)的條件下，點M為直線BE上一動點，連OM，將線段OM繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖2，點O的對應(yīng)點為N，當(dāng)點M運動時，判斷點N的運動路線是什么圖形，并說明理由.

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　 �。�

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