Question

（1999•遼寧）△ABC的內(nèi)切圓⊙O和各邊分別相切于D，E，F(xiàn)，則O是△DEF的（ ）
A．三條中線的交點(diǎn)
B．三條高的交點(diǎn)
C．三條角平分線的交點(diǎn)
D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

Answer 1

【答案】分析：由題意知點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，因此OD=OE=OF，所以點(diǎn)O也是△DEF的外心，而外心是三角形三邊中垂線的交點(diǎn)，由此得解．
解答：解：∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，
∴OD=OE=OF，
∴點(diǎn)O是△DEF的外心，
∴O是△DEF三邊垂直平分線的交點(diǎn)；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的內(nèi)心與外心的性質(zhì)；
三角形的內(nèi)心：三條角平分線的交點(diǎn)，到三角形三邊的距離相等；
三角形的外心：三邊中垂線的交點(diǎn)，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．