Question

對于方程組

x+y 2 - x-y 3 = 5 6 x+y 6 + x-y 3 = 1 2

，不妨設(shè)

x+y

2

=m，

x-y

3

=n，則原方程組變形為以m，n為未知數(shù)的方程組，解得

m=1 n= 1 6

，由此可求出原方程組的解是

 

，這種解方程組的方法稱之為換元法．

Answer 1

分析：這是解方程的一種方法即換元法，就是把其中的某一項換成未知數(shù)x，y，求得x，y后再進一步解方程．

解答：解：由題意得

m-n= 5 6 m 3 +n= 1 2

，
解得

m=1 n= 1 6

，
即

x+y 2 =1 x-y 3 = 1 6

，
解得

x= 5 4 y= 3 4

．

點評：本題主要考查了用換元法解二元一次方程組，開闊了學(xué)生的視野．