Question

（2006•湘潭）小剛、小明一起去精品文具店買(mǎi)同種鋼筆和同種練習(xí)本，根據(jù)下面的對(duì)話(huà)解答問(wèn)題：
小剛：阿姨，我買(mǎi)3支鋼筆，2個(gè)練習(xí)本，共需多少錢(qián)？
售貨員：剛好19元．
小明：阿姨，那我買(mǎi)1支鋼筆，3個(gè)練習(xí)本，需多少錢(qián)呢？
售貨員：正好需11元．
（1）求出1支鋼筆和1個(gè)練習(xí)本各需多少錢(qián)？
（2）小明現(xiàn)有20元錢(qián)，需買(mǎi)1支鋼筆，還想買(mǎi)一些練習(xí)本，那么他最多可買(mǎi)練習(xí)本多少個(gè)？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)買(mǎi)一支鋼筆要x元，買(mǎi)一個(gè)練習(xí)本要y元，依題意：；
（2）設(shè)買(mǎi)的練習(xí)本為z個(gè)，則1×5+2z≤20，解不等式，取最大值即可．
解答：解：（1）設(shè)買(mǎi)一支鋼筆要x元，買(mǎi)一個(gè)練習(xí)本要y元，（1分）
依題意：，（3分）
解之得．（4分）

（2）設(shè)買(mǎi)的練習(xí)本為z個(gè)，
則1×5+2z≤20，（6分）
得z≤7.5．
因?yàn)閦為非負(fù)整數(shù)，所以z的最大值為7．（7分）
答：（1）買(mǎi)1支鋼筆需5元，1個(gè)練習(xí)本需2元．
（2）小明最多可買(mǎi)7個(gè)練習(xí)本．（8分）
（注：（2）用，再分析說(shuō)明取整數(shù)7也可．）
點(diǎn)評(píng)：（1）是二元一次方程組的應(yīng)用，找到兩個(gè)等量關(guān)系，不難列出方程組；
（2）列出不等關(guān)系式：買(mǎi)鋼筆的錢(qián)+買(mǎi)練習(xí)本的錢(qián)≤20．