Question

解方程：
（1）；　　　　　　　　　
（2）．

Answer 1

解：（1）方程的兩邊同乘（2x-1）（x-2），得
2x（x-2）+（x-1）（2x-1）=2（2x-1）（x-2），
解得x=3．
檢驗：把x=-1代入（2x-1）（x-2）=5≠0．
∴原方程的解為：x=3．

（2）方程的兩邊同乘2（x+3）（x-3），得
2（x-3）-（x+3）=3x-5，
解得x=-2．
檢驗：把x=-2代入2（x+3）（x-3）=-10≠0．
∴原方程的解為：x=-2．
分析：（1）觀察可得最簡公分母是（2x-1）（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（2）觀察可得最簡公分母是2（x+3）（x-3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
點評：考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．