．（本題滿分11分）

如圖，在正方形ABCD內(nèi)，已知兩個動圓⊙O1與⊙Q2互相外切．且⊙O1與邊AB，AD相切，⊙O2與邊BC，CD相切，若正方形的邊長為1，⊙O1與⊙Q2的半徑分別為，．

1.（1）求和的關(guān)系式；

2.（2）求⊙O1與⊙Q2的面積之和的最小值．

 

【答案】

 

1.解：（1）在正方形ABCD中，AC=．

AO1=，CO2=，O1O2=．…………………3分

∵AC= AO1 +CO2 +O1O2，

∴．∴=．…………………6分

 

2.（2）⊙O1與⊙O2的面積之和為：

．

∴=．…………………8分

配方得，．…………………10分

∴當時，⊙O1與⊙O2是等圓，其面積最小值為（）．…11分

 

 

【解析】略

 

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分11分）
在一個暗箱中，放有大小和質(zhì)量都相同的紅、黃、綠、黑四種顏色的球若干個．現(xiàn)從中任意摸出一個球，球摸出后仍放回箱內(nèi)．若得到紅球的概率為，得到黃球的概率為，得到綠球的概率為．已知暗箱中黑球有15個，問袋中原有紅球、黃球、綠球各多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆廣西省貴港市九年級第一次教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分11分）
如圖所示，⊙的直徑，和是它的兩條切線，為射線上的動點（不與重合），切⊙于，交于，設．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若⊙與⊙外切，且⊙分別與
相切于點，求為何值時⊙半徑為１．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷 題型：解答題

（11·貴港）（本題滿分11分）

如圖所示，在以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑為1，AB與小圓相切于點A，與大圓相交于點B，大圓的弦BC⊥AB于點B，過點C作大圓的切線CD交AB的延長線于點D，連接OC交小圓于點E，連接BE、BO．

（1）求證：△AOB∽△BDC；

（2）設大圓的半徑為x，CD的長為y：

① 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

② 當BE與小圓相切時，求x的值．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷 題型：解答題

（11·貴港）（本題滿分11分，第（1）題5分，第（2）題6分）

（1）（11·貴港）（本題滿分5分）計算：(－1)2011＋－2sin60º＋|－1|；

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011年山東省德州九年級第一學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分11分）某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標系中，拋物線的解析式為且過頂點C（0，5）（長度單位：m）

1.（1）直接寫出c的值；

    2.（2）現(xiàn)因搞慶典活動，計劃沿拱橋的臺階表面鋪設一條寬度為1．5 m的地毯，地毯的價格為20元／m2，求購買地毯需多少元?

    3.（3）在拱橋加固維修時，搭建的“腳手架”為矩形EFGH（H、G分別在拋物線的左右測上），并鋪設斜面EG．已知矩形EFGH的周長為27．5m，求點G的坐標．

 

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