Question

解無理方程：3x²+15x+2=2

Answer 1

解：把方程整理得：3（x²+5x+1）+2-5=0，
設y=，原方程就化為3y²+2y-5=0，
（y-1）（3y+5）=0，
解得y=1或y=--，
經檢驗y=1是原方程的解．
∴x²+5x+1=1，
解x=0或-5，
∴原方程的解為x₁=0，x₂=-5．
分析：根號里是x²+5x+1，應把根號外的式子也整理成含有x²+5x+1的式子，然后設y=，用換元法求解．
點評：本題主要考查解無理方程的知識點，去掉根號把無理式化成有理方程是解題的關鍵，需要同學們仔細掌握．