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8.閱讀材料,回答下列問題:
我們知道對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式,可以用公式將它分解成(x+a)2的形式,但是,對于二次三項式x2+2ax-3a2就不能直接用完全平方公式,可以采用如下方法:
x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a).
像上面這樣把二次三項式分解因式的數(shù)學方法是配方法.請同學們借助這種數(shù)學思想方法把多項式a4+b4+a2b2分解因式.

分析 仿照閱讀材料中的解法將原式分解即可.

解答 解:a4+b4+a2b2
=a4+b4+2a2b2-2a2b2+a2b2 
=(a4+2a2b2+b4)-a2b2 
=(a2+b22-(ab)2
=(a2+b2+ab)(a2+b2-ab).

點評 此題考查了完全平方式,以及因式分解-十字相乘法,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

練習冊系列答案
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