Question

13．（1）解方程：$\frac{1}{m+1}+\frac{2}{m-1}=\frac{4}{{m}^{2}-1}$；
（2）化簡：（$\frac{a-2}{a+2}+\frac{4a}{{a}^{2}-4}$）$÷\frac{1}{{a}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）方程兩邊同乘以（m+1）（m-1），將分式方程化為整式方程，然后解整式方程即可，最后要進行檢驗；
（2）先對括號內(nèi)的式子進行通分，然后根據(jù)分式的除法進行化簡即可解答本題．

解答 解：（1）$\frac{1}{m+1}+\frac{2}{m-1}=\frac{4}{{m}^{2}-1}$
方程兩邊同乘以（m+1）（m-1），得
m-1+2（m+1）=4
解得，m=1
檢驗：當(dāng)m=1時，（m+1）（m-1）=0，
故原分式方程無解．
（2）（$\frac{a-2}{a+2}+\frac{4a}{{a}^{2}-4}$）$÷\frac{1}{{a}^{2}-4}$
=$\frac{（a-2）^{2}+4a}{（a+2）（a-2）}×\frac{（a+2）（a-2）}{1}$
=（a-2）²+4a
=a²-4a+4+4a
=a²+4．

點評 本題考查分式的混合運算、解分式方程，解題的關(guān)鍵是明確分式混合運算的計算方法和解分式方程的一般步驟，注意最好要進行檢驗．