Question

（2009•清遠）如圖，已知正方形ABCD，點E是AB上的一點，連接CE，以CE為一邊，在CE的上方作正方形CEFG，連接DG．
求證：△CBE≌△CDG．

Answer 1

【答案】分析：本題中四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，那么可得出CB=CD，CG=CE，∠BCE和∠DCG都同一個角互余，因此這兩個角相等，根據全等三角形判定中的SAS即可得出所要證明的條件．
解答：證明：∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，
∴CB=CD，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°．
∴∠BCE=90°-∠DCE，∠DCG=90°-∠DCE．
∴∠BCE=∠DCG．
∴△CBE≌△CDG．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．