【題目】(2016山東省泰安市第26題)某學校是乒乓球體育傳統(tǒng)項目學校,為進一步推動該項目的開展,學校準備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副,并且每買一副球拍必須要買10個乒乓球,乒乓球的單價為2元/個,若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費9000元;購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費1600元.
(1)求兩種球拍每副各多少元?
(2)若學校購買兩種球拍共40副,且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍,請你給出一種費用最少的方案,并求出該方案所需費用.
【答案】(1)、直拍球拍每副220元,橫拍球每副260元;(2)、購買直拍球拍30副,則購買橫拍球10副時,費用最少.
【解析】
試題分析:(1)、設直拍球拍每副x元,橫拍球每副y元,根據(jù)題意列出二元一次方程組,解方程組即可;
(2)、設購買直拍球拍m副,根據(jù)題意列出不等式,解不等式求出m的范圍,根據(jù)題意列出費用關于m的一次函數(shù),根據(jù)一次函數(shù)的性質解答即可.
試題解析:(1)、設直拍球拍每副x元,橫拍球每副y元,由題意得,
解得,
答:直拍球拍每副220元,橫拍球每副260元;
(2)、設購買直拍球拍m副,則購買橫拍球(40﹣m)副,由題意得,m≤3(40﹣m), 解得,m≤30,
設買40副球拍所需的費用為w,則w=(220+20)m+(260+20)(40﹣m)=﹣40m+11200,
∵﹣40<0,∴w隨m的增大而減小,
∴當m=30時,w取最大值,最大值為﹣40×30+11200=10000(元).
答:購買直拍球拍30副,則購買橫拍球10副時,費用最少.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,把拋物線y=x2平移得到拋物線m,拋物線m經過點A(﹣6,0)和原點O(0,0),它的頂點為P,它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q,則圖中陰影部分的面積為________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,正方形ABCD中,點F是對角線BD上的一個動點.
(1)如圖1,連接AF,CF,直接寫出AF與CF的數(shù)量關系;
(2)如圖2,點E為AD邊的中點,當點F運動到線段EC上時,連接AF,BE相交于點O.
①請你根據(jù)題意在圖2中補全圖形;
②猜想AF與BE的位置關系,并寫出證明此猜想的思路;
③如果正方形的邊長為2,直接寫出AO的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列結論正確的是( )
A. 不相交的兩條直線叫做平行線
B. 兩條直線被第三條直線所截,同位角相等
C. 垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
D. 平行于同一條直線的兩條直線互相平行
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系,點A(﹣1,﹣2),B(3,﹣4),C(3,0),D(0,﹣2),E(﹣2,5),F(xiàn)(3,1),G(0,2),H(﹣3,0)中,第二象限的點有個.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】
(1)請你根據(jù)圖中A、B兩點的位置,分別寫出它們所表示的有理數(shù)
A: ___________ B: _____________ ;
(2)觀察數(shù)軸,與點A的距離為4的點表示的數(shù)是:_____________ ;
(3)若將數(shù)軸折疊,使得A點與-3表示的點重合,則B點與數(shù)_ _表示的點重合;
(4)若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2014(M在N的左側),且M、N兩點經過(3)中折疊后互相重合,則M、N兩點表示的數(shù)分別是: M: _______ N: _______.
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