Question

如圖是一張銳角三角形紙片，AD是BC邊上的高，BC=40cm，AD=30cm，現(xiàn)從硬紙片上剪下一個長是寬2倍的周長最大的矩形，則所剪得的矩形周長為_____________cm．

 

Answer 1

【答案】

72

【解析】

試題分析：設(shè)所剪得的矩形的長為2xcm，寬為xcm，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比即可列方程求解.

解：設(shè)腳印的實際長度為xcm，由題意得

或

解得或

則周長為或

因為

所以所剪得的矩形周長為.

考點：相似三角形的應(yīng)用

點評：相似三角形的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.