Question

（x²-3）²-3（3-x²）+2=0．（用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?/h1>

Answer 1

解：設x²-3=y，
則原方程化為：y²+3y+2=0，
（y+2）（y+1）=0，
y₁=-2，y₂=-1，
當y=-2時，x²-3=-2，
x²=1，
x=±1，
當y=-1時，x²-3=-1，
x²=2，
x=±，
即方程的解為：x₁=1，x₂=-1，x₃=，x₄=-．
分析：設x²-3=y，則原方程化為y²+3y+2=0，求出方程的解，把y₁=-2，y₂=-1分別代入x²-3=y，求出即可．
點評：本題考查了用換元法解一元二次方程的應用，關鍵是能正確換元．