如圖所示，G為△ABC重心（即AD，BE，CF分別為各邊的中線），若已知S△EFG=1，則S△ABC為


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    8
  4. D.
    12
D
分析：先根據(jù)EF∥BC1求出△EFG∽△BCG，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出S△BCG的值，再根據(jù)三角形重心的性質(zhì)即可解答．
解答：∵AD，BE，CF分別為各邊的中線，
∴EF∥BC，△EFG∽△BCG，EF=BC，
∴S△BCG=4S△EFG=4，
又∵G為△ABC重心，∴AG=2GD，
∴S△ABG+S△ACG=2S△BCG=8，
∴S△ABC=12．
故選D．
點(diǎn)評：此題要熟悉三角形的重心的性質(zhì)．掌握比較兩個(gè)三角形的面積的兩種方法：利用相似或利用面積公式．
練習(xí)冊系列答案
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2、如圖所示，D為AB邊上一點(diǎn)，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于點(diǎn)E，則S△BDE：S△AEC等于（　�。�

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如圖所示，D為AB邊上一點(diǎn)，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于點(diǎn)E，則S△BDE：S△AEC等于（ ）

A．16：21
B．3：7
C．4：7
D．4：3

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如圖所示，D為AB邊上一點(diǎn)，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于點(diǎn)E，則S△BDE：S△AEC等于（ ）

A．16：21
B．3：7
C．4：7
D．4：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，D為AB邊上一點(diǎn)，AD∶DB=3∶4，DE∥AC交BC于點(diǎn)E，則S△BDE∶S△AEC等于（　�。�

A．16∶21   B．3∶7 C．4∶7 D．4∶3

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