Question

某學(xué)校對(duì)操場(chǎng)進(jìn)行改造，原來操場(chǎng)是長(zhǎng)方形，改建后為正方形，正方形的邊長(zhǎng)比原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)少6米，比原來長(zhǎng)方形的寬多了6米，問操場(chǎng)的面積比原來大了還是小了？前后相差了多少平方米？

Answer 1

解：設(shè)改建后正方形的邊長(zhǎng)為x米，則原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（x+6）米，寬為（x-6）米，
根據(jù)題意列得：x²-（x+6）（x-6）=x²-x²+36=36＞0，
則操場(chǎng)的面積比原來大了，大了36米²．
分析：設(shè)出改建后正方形的邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意得出原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，用正方形的面積減去長(zhǎng)方形的面積列出關(guān)系式，去括號(hào)合并得到結(jié)果大于0，可得出操場(chǎng)面積比原來大了，進(jìn)而求出相差的平方米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．