Question

下列一元二次方程中沒有實數(shù)根的是（　　）

A．x²+3x+4=0

B．x²-4x+4=0

C．x²-2x-5=0

D．x²-2x-4=0

Answer 1

分析：分別計算出每個方程的判別式即可判斷．

解答：解：A、∵△=9-4×1×4=-7＜0，∴方程沒有實數(shù)根，故本選項正確；
B、∵△=16-4×1×4=0，∴方程有兩個相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；
C、∵△=4-4×1×（-5）=24＞0，∴方程有兩個相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；
D、∵△=4-4×1×（-4）=20＞0，∴方程有兩個相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；
故選A．

點評：本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．