Question

如圖，已知AB∥CD，∠B=∠DCE，求證：CD平分∠BCE．

Answer 1

證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠B=∠DCE（已知），
∴∠BCD=∠DCE（等量代換）
即CD平分∠BCE．
分析：由題意可先證得∠BCD=∠DCE，繼而可得出CD平分∠BCE．
點評：本題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，也有等量代換思想的運用，此類問題看似簡單卻很典型，要注意掌握．