Question

選擇適當方法解方程
（1）3m²-7m-4=0（配方法）　
（2）
（3）（2x-5）²-（x+4）²=0　　　　　
（4）25（x+3）²-16（x+2）²=0．

Answer 1

解：（1）移項得：3m²-7m=4，
m²-m=，
配方得：m²-m+（）²=+（）²，
（m-）²=，
開方得：m-=±，
m₁=，m₂=．

（2），
（x+-1）²=0，
開方得：x+-1=0，
x=1-，
即x₁=x₂=1-．


（3）（2x-5）²-（x+4）²=0，
[（2x-5）+（x+4）][（2x-5）-（x+4）]=0，
（3x-1）（x-9）=0，
3x-1=0，x-9=0，
x₁=，x₂=9．

（4）25（x+3）²-16（x+2）²=0，
25（x+3）²=16（x+2）²，
5（x+3）=±4（x+2），
x₁=-7，x₂=-．
分析：（1）移項，配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）分解因式，再開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）移項后開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．
點評：本題考查了解一元二次方程的應用，主要考查學生的計算能力．