Question

（2008•赤峰）（1）解分式方程：
（2）如果-1是一元二次方程x²+bx-3=0的一個(gè)根，求它的另一根．

Answer 1

【答案】分析：（1）方程兩邊同時(shí)乘以（2x-3）（2x+3），即可轉(zhuǎn)化為一個(gè)整式方程，求得方程的根后要驗(yàn)根．
（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，兩根的積是-3，即可求得方程的另一根．
解答：解：（1）方程兩邊同乘（2x-3）（2x+3），得
2x（2x+3）-（2x-3）=（2x-3）（2x+3）
化簡(jiǎn)，得4x=-12，
解得x=-3．
檢驗(yàn)：x=-3時(shí)，（2x-3）（2x+3）≠0．
∴x=-3是原分式方程的解．
（2）∵-1是x²+bx-3=0的一個(gè)根，
設(shè)方程的另一根是m，則（-1）•m=-3
解得m=3
即方程的另一根是3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解法，注意解分式方程時(shí)要驗(yàn)根．已知一元二次方程的一根求方程的未知系數(shù)以及方程的另一根，利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是常見(jiàn)的中考題型，需要熟練掌握．