點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離為10，到x軸的距離為8，則此函數(shù)表達(dá)式可能為
 
．
分析：由題意點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離為10，到x軸的距離為8，根據(jù)勾股定理可得其道y軸的距離為6，用待定系數(shù)法求出函數(shù)的表達(dá)式．
解答：解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：y=
k
x
，
設(shè)A點(diǎn)為（a，b），
∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離為10，
∴a2+b2=100①，
∵點(diǎn)A到x軸的距離為8，
∴|b|=8，把b值代入①得，
∴|a|=6，
∴A（6，8）或（-6，-8）或（-6，8）或（6，-8），
把A點(diǎn)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=
k
x
，
得k=±48，
∴函數(shù)表達(dá)式為：y=
48
x
或y=-
48
x
，
．故答案為y=
48
x
或y=-
48
x
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查勾股定理及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，比較簡單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），O是原點(diǎn)，
（1）求該反比例函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)B做BC⊥x軸于C，做BD⊥y軸于D，四邊形OCBD的周長為8，求OB長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)在第三象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B（-1，n），點(diǎn)C是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，CD⊥x軸于點(diǎn)D，連接CA、CO，tan∠COD=cos∠ACD，AC=2.5，AD：CD=3：4．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•拱墅區(qū)二模）如圖，反比例函數(shù)y=
kx
（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A，連接OA，設(shè)OA與x軸的夾角為α．
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）若點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上的另一點(diǎn)，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為sinα，請(qǐng)你求出sinα的值后，寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并在圖中畫出點(diǎn)B的大致位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），O是原點(diǎn)．
（1）點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于C，作BD⊥y軸于D，四邊形OCBD的周長為8，求OB長．
（2）作直線OA交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)A′，在反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P（記橫坐標(biāo)為m）使得△APA′面積為2m？若存在，求P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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