Question

之江中學(xué)9年級(jí)舉行了數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔賽，參加競(jìng)賽的50名學(xué)生的成績(jī)（分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，滿分100分）情況見(jiàn)右面扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中4個(gè)分?jǐn)?shù)段的比為3：4：2：1．若規(guī)定高于80分的為優(yōu)秀，則參賽學(xué)生的優(yōu)秀率為_(kāi)_______；所有參賽學(xué)生的平均分x的范圍應(yīng)為_(kāi)_______．

Answer 1

30%    72＜x＜81
分析：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，4個(gè)分?jǐn)?shù)段所占百分比分別為30%，40%，20%，10%，高于80分的為優(yōu)秀，則參賽學(xué)生的優(yōu)秀率可求；先求出各個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，即可求得所有參賽學(xué)生的平均分，故可得到求取值范圍．
解答：∵4個(gè)分?jǐn)?shù)段的比為3：4：2：1
∴4個(gè)分?jǐn)?shù)段所占百分比分別為30%，40%，20%，10%
∴高于80分所占百分比為20%+10%=30%；
60.5-70.5的學(xué)生有50×30%=15人
70.5-80.5的學(xué)生有50×40%=20人
80.5-90.5的學(xué)生有50×20%=10人
90.5-100.5的學(xué)生有50×10%=5人
∴參賽學(xué)生的平均分為（60.5×15+70.5×20+80.5×10+90.5×5）÷50--（70.5×5+80.5×20+90.5×10+100.5×5）÷50
即71.5-81.5
∴所有參賽學(xué)生的平均分x的范圍應(yīng)為72＜x＜81．
點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．