Question

（1）計(jì)算：2-1+(π-

2

)0+

16

-(-1)2014
（2）先化簡(jiǎn)再求值：(1+

1

x-2

)÷

x2-2x+1

x2-4

，其中x=3．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用平方根定義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

1

2

+1+4-1=

9

2

；
（2）原式=

x-1

x-2

•

(x+2)(x-2)

(x-1)2

=

x+2

x-1

，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=

3+2

3-1

=

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．