如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=DC，DE⊥AB，DF⊥AC．那么DE與DF相等嗎？說明理由．

解：DE=DF．
理由：∵AB=AC，BD=DC，
∴∠BAD=∠CAD．
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF．
分析：由AB=AC，BD=DC，根據(jù)等腰三角形底邊上的“三線合一”可證AD平分∠BAC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=DF．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)幾角平分線的性質(zhì)；由等腰三角形證明角平分線，再利用角平分線性質(zhì)證明線段相等是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案