如圖在平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的延長線上取兩點(diǎn)E、F，使EA=CF，求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

證明：連接BD，交AC于點(diǎn)O，
∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴AO=CO，BO=DO
又∵AE=CF
∴EO=FO
∴四邊形EBFD是平行四邊形
（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）
分析：連接BD，交AC于點(diǎn)O，由四邊形ABCD為平行四邊形可得AO=CO，BO=DO，又AE=CF，∴EO=FO，四邊形EBFD是平行四邊形
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的判定：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知：如圖在平行四邊形ABCD中，過對(duì)角線BD的中點(diǎn)O作直線EF分別交DA的延長線、AB、DC、BC的延長線于點(diǎn)E、M、N、F．
（1）觀察圖形并找出一對(duì)全等三角形：△
≌△
，請(qǐng)加以證明；
（2）在（1）中你所找出的一對(duì)全等三角形，其中一個(gè)三角形可由另一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖在平行四邊形ABCD中，如果AB=5，AD=9，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，則DF=
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線．
求證：△ADE≌△CBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在平行四邊形ABCD中，AD=4cm，AB=2cm，則平行四邊形ABCD的周長等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（7分）已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥BD交CB的延長線于G.

1.（1）求證：△ADE≌△CBF

2.（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。

 

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