【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,求點(diǎn)的坐標(biāo)( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
由題意過(guò)A和B分別作AD⊥OC于D,BE⊥OC于E,利用已知條件可證明△ADC≌△CEB,再由全等三角形的性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)即可求出B點(diǎn)的坐標(biāo).
解:過(guò)A和B分別作AD⊥OC于D,BE⊥OC于E,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠CAD=90°∠ACD+∠BCE=90°,
∴∠CAD=∠BCE,
在△ADC和△CEB中,
∴△ADC≌△CEB(AAS),
∴DC=BE,AD=CE,
∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,3),
∴OC=2,AD=CE=3,OD=6,
∴CD=OD-OC=4,OE=CE-OC=3-2=1,
∴BE=4,
∴則B點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,4).
故選:D.
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【題目】已知△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.
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(2)當(dāng)∠BAC為鈍角時(shí),如圖②,CA的延長(zhǎng)線與⊙O相交于點(diǎn)E,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?并說(shuō)明理由.
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【題目】從甲、乙兩名射擊選手中選出一名選手參加省級(jí)比賽,現(xiàn)對(duì)他們分別進(jìn)行5次射擊測(cè)試,成績(jī)分別為(單位:環(huán))
甲:5、6、7、9、8
乙:8、4、8、6、9
(1)分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差;
(2)根據(jù)測(cè)試成績(jī),你認(rèn)為選派哪一名選手參賽更好些?為什么?
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【題目】為宣傳6月6日世界海洋日,某校八年級(jí)舉行了主題為“珍惜海洋資源,保護(hù)海洋生物多樣性”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).為了解全年級(jí)500名學(xué)生此次競(jìng)賽成績(jī)(百分制)的情況,隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī),整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表(表1)和統(tǒng)計(jì)圖(如圖).請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了個(gè)參賽學(xué)生的成績(jī);
(2)表1中a= ;
(3)所抽取的參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)落在的“組別”是 ;
(4)請(qǐng)你估計(jì),該校九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到90分以上(含90分)的學(xué)生約有多少人.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,點(diǎn)E在CD上,DE=1,點(diǎn)F是邊AB上一動(dòng)點(diǎn),以EF為斜邊作Rt△EFP.若點(diǎn)P在矩形ABCD的邊上,且這樣的直角三角形恰好有兩個(gè),則AF的值是________.
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【題目】某蔬菜店第一次用400元購(gòu)進(jìn)某種蔬菜,由于銷(xiāo)售狀況良好,該店又用700元第二次購(gòu)進(jìn)該品種蔬菜,所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,但進(jìn)貨價(jià)每千克少了0.5元.
(1)第一次所購(gòu)該蔬菜的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元?
(2)蔬菜店在銷(xiāo)售中,如果兩次售價(jià)均相同,第一次購(gòu)進(jìn)的蔬菜有2% 的損耗,第二次購(gòu)進(jìn)的蔬菜有3% 的損耗,若該蔬菜店售完這些蔬菜獲利不低于944元,則該蔬菜每千克售價(jià)至少為多少元?
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