Question

12．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（　�。�

• A． ac＞bc
• B． -a-c＞-b-c
• C． -a＜-b＜-c
• D． |a-b|=a-b

Answer 1

分析 A、先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)a、b的位置確定大小，再根據(jù)不等式性質(zhì)2，兩邊同乘以正數(shù)c，不等號(hào)方向不變；
B、同理，根據(jù)不等式性質(zhì)3同乘以-1，不等號(hào)方向改變，再利用不等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加-c，不等號(hào)方向不變；
C、同理，根據(jù)不等式性質(zhì)3同乘以-1，不等號(hào)方向改變；
D、同理，先計(jì)算a-b＜0，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它相反數(shù)得結(jié)論．

解答 解：A、因?yàn)閍＜b，c＞0，所以ac＜bc，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、因?yàn)閍＜b，c＞0，所以-a＞-b，-a-c＞-b-c，所以此選項(xiàng)正確；
C、因?yàn)閍＜b＜c，所以-a＞-b＞-c，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、因?yàn)閍＜b，所以a-b＜0，|a-b|=b-a，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸及不等式的性質(zhì)，在數(shù)軸上要知道右邊的數(shù)總比左邊大；熟練掌握不等式的性質(zhì)：應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問(wèn)題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變．