設(shè)一次函數(shù)的圖象為直線l，直線l與x軸、y軸分別交于點A、B，如圖：
（1）求點A和點B的坐標；
（2）直線m過點P（-3，0），若直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似，求直線m與y的交點N的坐標．

【答案】分析：（1）分別求當x=0時，一次函數(shù)的值和當y=0時，一次函數(shù)的值即可得出點A和點B的坐標；
（2）做直線PMN交L于M，交y軸于N，由△APM∽△MNB，證明△PON∽△ABO得ON=6．
解答：解：（1）當x=0時，一次函數(shù)的值為2，即y=2，
當y=0時，x=-4．
故：A（-4，0），B（0，2）；

（2）作直線PMN交L于M，交y軸于N，
∵△APM∽△NBM，
∴△PON∽△BOA，
∴ON=6，
∴N（0，-6）．
點評：此題考查學(xué)生對相似三角形的判定與性質(zhì)和一次函數(shù)與一元一次方程的理解和掌握，此題屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省汕頭市潮陽區(qū)2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬考數(shù)學(xué)試題 題型：044

閱讀下面的材料：

在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行和垂直的定義．下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行和垂直的定義：設(shè)一次函數(shù)y＝k1x＋b1(k1≠0)的圖象為直線l1，一次函數(shù)y＝k2x＋b2(k2≠0)的圖象為直l2，若k1＝k2，且b1≠b2，則直線l1與直線l1互相平行．若k1·k2＝－1，則直線l1與直線l2互相垂直．

解答下面的問題：

(1)．求過點P(1，4)且與已知直線y＝－2x－1平行的直線l的函數(shù)表達式．

(2)．設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點A、B，如果直線m：y＝kx＋t(t＞0)與直線l垂直且交y軸于點C，求出△ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007年福建省福州市九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿分14分)
如圖，將一次函數(shù)的圖象上一點A(a，b)，沿豎直方向向上移動6個單位，得到點B，再沿水平方向向右移動8個單位，得到點C．以AC為直徑作圓E，設(shè)垂直于y軸的直線DT與圓E相切于點D．

【小題1】(1) 求證：點C在一次函數(shù)的圖象上；
【小題2】(2) 求三角形ADC的面積；
【小題3】(3) 當點D在x軸上時，求點A的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省吉安市八年級上期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)一次函數(shù)的圖象為，一次函數(shù)的圖象為直線，若，且，我們就稱直線與直線互相平行.解答下面的問題：

（1）求過點P（1，4）且與已知直線平行的直線的函數(shù)表達式，并畫出直

線的圖象；

（2）設(shè)（1）中的直線分別與軸、y軸交于A、B兩點，直線分別與軸、

y軸交于C、D兩點，求四邊形ABCD的面積.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007年福建省福州市九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿分14分)

如圖，將一次函數(shù)的圖象上一點A(a，b)，沿豎直方向向上移動6個單位，得到點B，再沿水平方向向右移動8個單位，得到點C．以AC為直徑作圓E，設(shè)垂直于y軸的直線DT與圓E相切于點D．

1.(1) 求證：點C在一次函數(shù)的圖象上；

2.(2) 求三角形ADC的面積；

3.(3) 當點D在x軸上時，求點A的坐標．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年福建省福州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將一次函數(shù)的圖象上一點A（a，b），沿豎直方向向上移動6個單位，得到點B，再沿水平方向向右移動8個單位，得到點C．以AC為直徑作圓E，設(shè)垂直于y軸的直線DT與圓E相切于點D．
（1）求證：點C在一次函數(shù)的圖象上；
（2）求三角形ADC的面積；
（3）當點D在x軸上時，求點A的坐標．

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