下列條件哪個不能判斷四邊形是平行四邊形( )
A.兩組對邊相等
B.兩組對邊平行
C.對角線相等
D.對角線相互平分
【答案】
分析:根據(jù)平行四邊形的判定定理;一組對邊平行且相等的四邊形,兩組對邊平行,兩組對邊相等,對角線相互平分即可作出判斷.
解答:![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103195748447151534/SYS201311031957484471515028_DA/images0.png)
解:A、如圖.連接BD,
據(jù)兩組對邊相等,
再加上BD是公共邊,利用SSS即可證明△ABD≌△BCD,
然后即可證明AB∥CD,從而可得
四邊形ABCD是平行四邊形.
B、利用兩組對邊平行也可證明四邊形ABCD是平行四邊形.
C、利用對角線相等不能證明四邊形ABCD是平行四邊形.
D、利用對角線相互平分也可證明四邊形ABCD是平行四邊形.
故選C.
點評:此題主要考查平行四邊形的判定與性質,此題可直接利用根據(jù)平行四邊形的判定定理作出判斷,也可根據(jù)已知條件對各個選項逐一證明.