Question

某活動的比賽規(guī)則是：甲、乙、丙三位評委對選手的綜合表現(xiàn)．分別給出“Yes”或“No”的評判結(jié)論（其中“Yes”是指“通過”，“No”是指不通過）．
（1）請用“樹形圖法”或“列表法”，求對于選手A，只有甲、乙兩名評委給出相同評判結(jié)論的概率．
（2）按照比賽規(guī)則，若三位評委中只要有兩位給出“Yes”的評判結(jié)論．則參賽選手就可直接獲得晉級下一輪比賽的資格，求選手A直接獲得晉級下一輪比賽資格的概率．

Answer 1

解：（1）畫樹狀圖如下：

共有8種等可能的結(jié)果，其中只有甲、乙兩名評委給出相同評判結(jié)論占2種，
所以對于選手A，只有甲、乙兩名評委給出相同評判結(jié)論的概率==；

（2）共有8種等可能的結(jié)果，其中三位評委中有兩位給出“Yes”的評判結(jié)論占4種，
所以選手A直接獲得晉級下一輪比賽資格的概率==．
分析：（1）先畫出樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果，再找出只有甲、乙兩名評委給出相同評判結(jié)論的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算；
（2）由于共有8種等可能的結(jié)果，而其中三位評委中有兩位給出“Yes”的評判結(jié)論占4種，則可根據(jù)概率公式計算出選手A直接獲得晉級下一輪比賽資格的概率．
點評：本題考查了列表法與樹狀圖法：先利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率的公式計算概率．