如圖，一個(gè)長(zhǎng)3m的梯子AB斜靠在墻AO上，這時(shí)AO的長(zhǎng)為2.5m，若梯子頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B外移
（
11
2
-
5
）
（
11
2
-
5
）
m．
分析：根據(jù)梯子的長(zhǎng)是不變的，只要利用勾股定理解出梯子滑動(dòng)前和滑動(dòng)后的所構(gòu)成的兩直角三角形即可．
解答：解：在Rt△ABO中，根據(jù)勾股定理知，
BO=
AB2-AO2
=
32-(
5
2
)2
=
11
2
，
在Rt△COD中，根據(jù)勾股定理知，
DO=
CD2-CO2
=
32-22
=
5
，
所以BD=DO-BO=（
11
2
-
5
）（米）．
故梯子底端B也外移是（
11
2
-
5
）（米）．

故答案為：（
11
2
-
5
）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理的應(yīng)用，利用圖形培養(yǎng)同學(xué)們解決實(shí)際問(wèn)題的能力，由已知觀察題目的信息抓住不變量是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α一般滿足50°≤α精英家教網(wǎng)≤75°．如圖，現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)6m的梯子，梯子底端與墻角的距離為3m．
（1）求梯子頂端B距離墻角C的距離；（結(jié)果精確到0.1m）
（2）計(jì)算此時(shí)梯子與地面所成角α，并判斷人能否安全使用這個(gè)梯子．（
3
≈1.732，
2
≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)長(zhǎng)為5m的梯子，斜靠在一面墻上，梯子的底端離墻角3m．
（1）求梯子的頂端距地面多高？
（2）如果梯子的底端在水平方向上向外滑動(dòng)1m，那么梯子的頂端沿墻下滑動(dòng)了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

作业宝如圖，一個(gè)長(zhǎng)3m的梯子AB斜靠在墻AO上，這時(shí)AO的長(zhǎng)為2.5m，若梯子頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B外移________m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（30）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α一般滿足50°≤α≤75°．如圖，現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)6m的梯子，梯子底端與墻角的距離為3m．
（1）求梯子頂端B距離墻角C的距離；（結(jié)果精確到0.1m）
（2）計(jì)算此時(shí)梯子與地面所成角α，并判斷人能否安全使用這個(gè)梯子．（≈1.732，≈1.414）

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