【題目】對(duì)每個(gè)數(shù)位數(shù)字均不為零且互不相等的一個(gè)三位正整數(shù)，若將的十位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，得到一個(gè)新的三位數(shù)，我們稱為的“置換數(shù)”，如:的“置效為“”；若由的百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字任選兩個(gè)組成一個(gè)新的兩位數(shù)，所有新的兩位數(shù)之和記為，我們稱為的“行生數(shù)”.如:因?yàn)?/span>所以的“衍生數(shù)”為.

（1）直接寫出的“置換數(shù)”，并求的“衍生數(shù)”；

（2）對(duì)每個(gè)數(shù)位數(shù)字均不為零且互不相等的一個(gè)三位正整數(shù)，設(shè)十位數(shù)字為，若的“衍生數(shù)”與的“置換數(shù)”之差為，求.

【答案】（1）897；528；（2）814

【解析】

（1）直接根據(jù)“置換數(shù)”和“衍生數(shù)”的定義解答即可；

（2）設(shè)x的百位數(shù)字為a，各位數(shù)字為b，根據(jù)的“衍生數(shù)”與的“置換數(shù)”之差為列出關(guān)于a和b的二元一次方程，結(jié)合a和b是互不相等的正整數(shù)求解即可.

（1）的“置換數(shù)”是：897， 的“衍生數(shù)”是：98+97+89+87+78+79=528；

（2）設(shè)x的百位數(shù)字為a，各位數(shù)字為b，則 的“衍生數(shù)”是10+a+10+b+10a+1+10a+b+10b+1+10b+a=22a+22b+22；x 的“置換數(shù)”是100+10a+b，由題意得，

22a+22b+22-100-10a-b=102，

即4a+7b=60，

∵a和b是互不相等的正整數(shù)，

∴a=8，b=4，

∴x=814.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.

（1）求證：CE＝AD；

（2）當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列材料，然后解答問題：

材料1：從三張不同的卡片中選出兩張排成一列，有6種不同的排法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個(gè)不同的元素中選取2個(gè)元素的排列，排列數(shù)記為A32＝3×2＝6．

一般地，從n個(gè)不同的元素中選取m個(gè)元素的排列數(shù)記作Anm．

Anm＝n（n﹣1）（n﹣2）（n﹣3）…（n﹣m+1）（m≤n）

例：從5個(gè)不同的元素中選取3個(gè)元素排成一列的排列數(shù)為：A53＝5×4×3＝60．

材料2：從三張不同的卡片中選取兩張，有3種不同的選法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素的組合，組合數(shù)為．

一般地，從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)記作Cnm，

Cnm＝（m≤n）

例：從6個(gè)不同的元素選3個(gè)元素的組合數(shù)為：．

問：（1）從某個(gè)學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動(dòng)，有　 　種不同的選法；

（2）從7個(gè)人中選取4人，排成一列，有　 種不同的排法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A（0，4）是直角坐標(biāo)系y軸上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，以P為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB．設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）若AB//x軸，求t的值；

（2）當(dāng)t=3時(shí)，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)M（不與A重合），使得以M、P、B為頂點(diǎn)的三角形和△ABP全等，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過點(diǎn)O作BC的平行線交AB于M點(diǎn)，交AC于N點(diǎn)，則△AMN的周長為（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市中小學(xué)全面開展“陽光體育”活動(dòng)，某校在大課間中開設(shè)了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項(xiàng)活動(dòng)，為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人．

（2）請將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整．

（3）統(tǒng)計(jì)圖1中B項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 度．

（4）已知該校共有學(xué)生3600人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國海軍亞丁灣護(hù)航十年，中國海軍被亞丁灣上來往的各國商船譽(yù)為“值得信賴的保護(hù)傘”如圖，在一次護(hù)航行動(dòng)中，我國海軍監(jiān)測到一批可疑快艇正快速向護(hù)航的船隊(duì)靠近．為保證船隊(duì)安全，我國海軍迅速派出甲、乙兩架直升機(jī)分別從相距20海里的船隊(duì)首（O點(diǎn)）尾（A點(diǎn)）前去攔截，4分鐘后同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)將可疑快艇驅(qū)離．已知甲直升機(jī)每小時(shí)飛行180海里，航向?yàn)楸逼珫|25°，乙直升機(jī)的航向?yàn)楸逼?/span>65°，求乙直升機(jī)的飛行速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在RI△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB以cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．過點(diǎn)P作PD⊥AB，PD與△ABC的腰相交于點(diǎn)D．

（1）當(dāng)t=（4-2）s時(shí)，求證：△BCD≌△BPD；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，S△APD=3S△BPD，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商城銷售A，B兩種自行車．A型自行車售價(jià)為2 100元/輛，B型自行車售價(jià)為1 750元/輛，每輛A型自行車的進(jìn)價(jià)比每輛B型自行車的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80 000元購進(jìn)A型自行車的數(shù)量與用64 000元購進(jìn)B型自行車的數(shù)量相等．

（1）求每輛A，B兩種自行車的進(jìn)價(jià)分別是多少？

（2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種自行車共100輛，設(shè)購進(jìn)A型自行車m輛，這100輛自行車的銷售總利潤為y元，要求購進(jìn)B型自行車數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量的2倍，總利潤不低于13 000元，求獲利最大的方案以及最大利潤．

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同步練習(xí)冊答案