Question

某公司經(jīng)過市場調(diào)研，決定從明年起對甲、乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫”，計(jì)劃這兩種產(chǎn)品全年共生產(chǎn)20件，這20件的總產(chǎn)值P不少于1140萬元，且不多于1170萬元．已知有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示

產(chǎn)品	每件產(chǎn)品的產(chǎn)值
甲	45萬元
乙	75萬元

（1）設(shè)安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品X件（X為正整數(shù)），寫出X應(yīng)滿足的不等式組；
（2）請你幫助設(shè)計(jì)出所有符合題意的生產(chǎn)方案．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得1140≤45x+75（20-x）≤1170

（2）解（1）中不等式組得11≤x≤12
∵x為正整數(shù)
∴當(dāng)x=11時(shí)，20-11=9當(dāng)=12時(shí)20-12=8
∴生產(chǎn)甲產(chǎn)品11件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品9件或生產(chǎn)甲產(chǎn)品12件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品8件．
分析：（1）根據(jù)題意“這20件的總產(chǎn)值P不少于1140萬元，且不多于1170萬元”可列出不等式求解即可．
（2）由（1）得出答案，設(shè)計(jì)出符合題意的生產(chǎn)答案．
點(diǎn)評：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．注意本題的不等關(guān)系為：這20件的總產(chǎn)值P不少于1140萬元，且不多于1170萬元．