Question

解下列方程（組）
（1）

2x-1

3

=

x+2

2

+1
（2）

3x+5y=13 4x+3y=10

（3）

x=1+y x+y+z=14 x+y-2z=5

．

Answer 1

分析：（1）先在等式的兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，去掉分母，整理成一元一次方程，再求出x的值即可；
（2）先把原方程組進(jìn)行變形，消去x，求出y的值，再把y的值代入①，求出x的值即可；
（3）先用②-③，求出z的值，再把①代入②，求出y的值，再把y，z的值代入①求出x的值即可．

解答：解：（1）

2x-1

3

=

x+2

2

+1，
2（2x-1）=3（x+2）+6，
4x-2=3x+6+6，
4x-3x=12+2
x=14；

（2）

3x+5y=13   ① 4x+3y=10    ②

，
把①×4-②×3得：
11y=22，
解得：y=2，
把y=2代入①得：x=1，
則原方程組的解是：

x=1 y=2

；

（3）

x=1+y           ① x+y+z=14     ② x+y-2z=5      ③

，
②-③得：3z=9，
解得；z=3，
把①代入②得：
y=5，
把y=5代入①得：x=6，
則原方程組的解是：

x=6 y=5 z=3

．

點(diǎn)評：此題考查了解方程組，解題的關(guān)鍵是用到消元法，把三元一次方程組消到二元一次方程組，再把二元一次方程組消到一元一次方程，再進(jìn)行求解．