Question

某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李．如果超過(guò)規(guī)定質(zhì)量，那么需要購(gòu)買行李票，行李票費(fèi)用y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）某旅客所買的行李票的費(fèi)用為4～15元，求他所帶行李的質(zhì)量的范圍．

Answer 1

分析：（1）由圖象可知，當(dāng)行李費(fèi)y=0時(shí)，行李質(zhì)量x=10，由此可知可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b，將（10，0），（40，6）代入可求函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)（2）的函數(shù)關(guān)系式，列不等式組求x的取值范圍．

解答：解：（1）觀察圖象得當(dāng)y=0時(shí)，x=10，
∴1免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量為10千克；…（2分）

（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b，將（10，0），（40，6）代入，
得

10k+b=0 40k+b=6

，
解得

k= 1 5 b=-2

，
∴y=

1

5

x-2； …（4分）

（3）依題意，得

1 5 x-2≥4 1 5 x-2≤15

 …（5分）
解得30≤x≤85．…（6分）
答：旅客所帶行李的質(zhì)量的范圍為30 kg到85kg．…（7分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)圖象求一次函數(shù)解析式．