Question

現(xiàn)規(guī)定一種運算：a#b=ab+（a+b）．已知2+

6

的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a#b．

Answer 1

分析：由6大于4小于9，估算出

6

的大小，計算出2+

6

的整數(shù)部分與小數(shù)部分，確定出a與b的值，利用題中的新定義將所求式子化為普通運算，將a與b的值代入計算，即可求出值．

解答：解：∵4＜6＜9，2＜

6

＜3，
∴

6

的整數(shù)部分為2，即2+

6

的整數(shù)部分a=4，小數(shù)部分b=2+

6

-4=

6

-2，
根據(jù)題中的新定義得：a#b=4（

6

-2）+（4+

6

-2）=4

6

-8+2+

6

=5

6

-6．

點評：此題考查了實數(shù)的運算，以及估算無理數(shù)的大小，屬于新定義題型，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．