1、代數(shù)式5x2-4xy+4y2+16x+25的最小值是
9
．
分析：將原式因式分解，化為完全平方的形式，再求其最小值．
解答：解：原式可化為：
x2-4xy+（2y）2+4x2+16x+25
=（x-2y）2+4x2+16x+25
=（x-2y）2+（2x+4）2+9
當(dāng)2x+4=0，x-2y=0時(shí)，
原式取得最小值9．
故答案為9．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，將原式恰當(dāng)分組是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若代數(shù)式5x2+4xy-1的值是11，則
5
2
x2+2xy+5的值是（　�。�
A、11
B、
11
2
C、7
D、9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、求代數(shù)式5x2-4xy+y2+6x+25的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若代數(shù)式5x2+4xy-1的值是11，求
52
x2+2xy+5 的值．

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若代數(shù)式5x2-4xy-1的值是-11，則-10x2+8xy+5的值是
25
25
．

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