Question

某市今年的理化生實驗操作考試，采用學生抽簽的方式決定自己的考試內容．規(guī)定：每位考生從三個物理實驗題（題簽分別用代碼W₁，W₂，W₃表示）、三個化學物實驗題（題簽分別用代碼H₁、H₂、H₃表示），二個生物實驗題（題簽分別用代碼S₁，S₂表示）中分別抽取一個進行考試．小亮在看不到題簽的情況下，從他們中隨機地各抽取一個題簽．
（1）請你用畫樹狀圖的方法，寫出他恰好抽到H₂的情況；
（2）求小亮抽到的題簽代碼的下標（例如“W₂”的下標為“2”）之和為7的概率是多少？

Answer 1

解：（1）畫樹狀圖得：
由上可知，恰好抽到H₂的情況有6種，（W₁，H₂，S₁），（W₁，H₂，S₂），（W₂，H₂，S₁），（W₂，H₂，S₂），（W₃，H₂，S₁），（W₃，H₂，S₂）；

（2）∵由（1）知，下標之和為7有3種情況．
∴小亮抽到的題簽代碼的下標（例如“W₂”的下標為“2”）之和為7的概率為：=．
分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果與他恰好抽到H₂的情況；
（2）由（1），可求得小亮抽到的題簽代碼的下標（例如“W₂”的下標為“2”）之和為7的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
點評：此題考查的是用樹狀圖法求概率的知識．樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．