【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論:①2a+b=0;②a+c>b;③拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一個交點為(3,0);④abc>0.其中正確的結論是(填寫序號)
【答案】①④
【解析】解:∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣ =1, ∴2a+b=0,所以①正確;
∵x=﹣1時,y<0,
∴a﹣b+c<0,
即a+c<b,所以②錯誤;
∵拋物線與x軸的一個交點為(﹣2,0)
而拋物線的對稱軸為直線x=1,
∴拋物線與x軸的另一個交點為(4,0),所以③錯誤;
∵拋物線開口向上,
∴a>0,
∴b=﹣2a<0,
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方,
∴c<0,
∴abc>0,所以④正確.
所以答案是①④.
【考點精析】利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關系和拋物線與坐標軸的交點對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關:對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標:(0,c);一元二次方程的解是其對應的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標.因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點.當b2-4ac>0時,圖像與x軸有兩個交點;當b2-4ac=0時,圖像與x軸有一個交點;當b2-4ac<0時,圖像與x軸沒有交點.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F.切點為G,連接AG交CD于K.
(1)求證:KE=GE;
(2)若KG2=KDGE,試判斷AC與EF的位置關系,并說明理由;
(3)在(2)的條件下,若sinE= ,AK=2 ,求FG的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(10分)某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元,銷售10個籃球和20個排球的總利潤為650元.
(1)求每個籃球和每個排球的銷售利潤;
(2)已知每個籃球的進價為200元,每個排球的進價為160元,若該專賣店計劃用不超過17400元購進籃球和排球共100個,且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半,請你為專賣店設計符合要求的進貨方案.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,BD∥GE,AQ 平分∠FAC,交 BD 于 Q,∠GFA=50°,∠Q=25°,則∠ACB 的 度數(shù)( )
A. 90° B. 95° C. 100° D. 105°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠EFC+∠BDC=180°,∠DEF=∠B.
(1)求證:∠ADE=∠DEF;
(2)判定 DE 與 BC 的位置關系,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知 MN∥PQ,B 在 MN 上,C 在 PQ 上,A 在 B 的左側,D 在 C 的右側,DE 平分∠ADC,BE平分∠ABC,直線 DE,BE 交于點 E,∠CBN=120°.
(1)若∠ADQ=110°,求∠BED 的度數(shù);
(2)將線段 AD 沿 DC 方向平移,使得點 D 在點 C 的左側,其他條件不變,若∠ADQ=n°,求∠BED 的度數(shù)(用含 n 的代數(shù)式表示)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BG⊥AE,垂足為G,BG= ,則△CEF的周長為( )
A.8
B.9.5
C.10
D.11.5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在杭州西湖風景游船處,如圖,在離水面高度為5m的岸上,有人用繩子拉船靠岸,開始時繩子BC的長為13m,此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點D的位置,問船向岸邊移動了多少m?(假設繩子是直的,結果保留根號)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com