Question

若x²-6x+1=0，則x⁴+x^-4的值的個位數字是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：首先由x²-6x+1=0，求得x+=6，然后由（x+）²=x²++2，求得x²+，再由（x²+）²=x⁴++2，即可求得答案．
解答：解：∵x²-6x+1=0，
∴x+=6，
∴（x+）²=x²++2=36，
∴x²+=34，
∵（x²+）²=x⁴++2=1156，
∴x⁴+x^-4=x⁴+=1154．
∴x⁴+x^-4的值的個位數字是4．
故選D．
點評：此題考查了完全平方公式的應用．解題的關鍵是注意（x+）²=x²++2的應用．