精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，DE是中位線，AF是中線．求證：DE與AF互相平分．
分析：利用三角形中位線定理可得DF∥AC且DF=
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AC=AE，可得四邊形ADFE為平行四邊形，即可得出結(jié)論．
解答：精英家教網(wǎng)證明：連接DF、EF，如圖，
在△ABC中，DE是中位線，AF是中線，
∴點(diǎn)D、E、F分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，
∴DF∥AC且DF=
1
2
AC=AE，
∴四邊形ADFE為平行四邊形，
∴DE與AF互相平分．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的判定問題，應(yīng)熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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