在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，點(diǎn)D由A向B移動(dòng)時(shí)，矩形DECF的周長(zhǎng)變化情況是（ ）

A．逐漸減小 B．逐漸增大 C．先增大后減小 D．先減小后增大

A．

【解析】

試題分析：∵DE⊥AC于點(diǎn)E，∠C=90°，

∴ED∥BC，

∴△AED∽△ACB，

∴，

∵AC=3，BC=4，

∴ED=AE；

同理可得DF=BF；

∴矩形DECF的周長(zhǎng)C為=2（ED+DF）=2（AE+BF）=2[AE+（BC-CF）]

=2[AE+×4-×AE]=2（3+AE），

∴AE是從0到3逐漸增大，所以DECF的周長(zhǎng)也逐漸增大．

故選A．

考點(diǎn)：1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．矩形的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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半徑為的圓內(nèi)接正三角形的面積是（ ）

A． B． C． D．

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（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB'C'；

（2）計(jì)算線段AB在旋轉(zhuǎn)到AB'的過(guò)程中所掃過(guò)區(qū)域的面積．（結(jié)果保留）

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已知：如圖，斜坡AP的坡度為1：2．4，坡長(zhǎng)AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為76°．求：

（1）坡頂A到地面PQ的距離；

（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0．97，cos76°≈0．24，tan76°≈4．01）

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已知，如圖，△ABC中．AD⊥BC于D，AC=10，BC=21，△ABC面積為84，求sinBcosC+cosBsinC的值．

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若△ABC∽△A′B′C′，其面積比為1：2，則△ABC與△A′B′C′的相似比為（ ）

A．1：2 B． C．1：4 D．

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（本題6分）已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面。

（1）若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-7表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；

（2）若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：

①13表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2014（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

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A．4 B． C． D．或

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