【題目】用配方法說(shuō)明:無(wú)論x取何值,代數(shù)式x2﹣4x+5的值總大于0,再求出當(dāng)x取何值時(shí),代數(shù)式x2﹣4x+5的值最。孔钚≈凳嵌嗌?

【答案】x=2時(shí),代數(shù)式x2﹣4x+5有最小值,最小值為1.

【解析】

首先將原式變形為(x-2)2+1,根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義就可以得出代數(shù)式的值總是正數(shù),并且當(dāng)(x-2)2=0,即x=2時(shí),代數(shù)式x2-4x+5有最小值.

解:x2﹣4x+5

x2﹣4x+4+1

=(x﹣2)2+1

∵(x﹣2)2≥0,

∴(x﹣2)2+1>0,

∴代數(shù)式x2﹣4x+5的值都大于零;

當(dāng)(x﹣2)2=0,即x=2時(shí),代數(shù)式x2﹣4x+5有最小值,最小值為1.

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