要證明命題“若a>b,則a2>b2”是假命題,下列a,b的值不能作為反例的是


  1. A.
    a=1,b=-2
  2. B.
    a=0,b=-1
  3. C.
    a=-1,b=-2
  4. D.
    a=2,b=-1
D
分析:根據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立,可以通過(guò)舉反例的方法來(lái)證明一個(gè)命題是假命題,分別代入數(shù)據(jù)算出即可.
解答:∵a=1,b=-2時(shí),a=0,b=-1時(shí),a=-1,b=-2時(shí),a>b,則a2<b2,
∴說(shuō)明A,B,C都能證明“若a>b,則a2>b2”是假命題,故A,B,C不符合題意,
只有a=2,b=-1時(shí),“若a>b,則a2>b2”是真命題,故此時(shí)a,b的值不能作為反例.
故選:D.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了利用舉例法證明一個(gè)命題錯(cuò)誤,要說(shuō)明數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤,只需舉出一個(gè)反例即可這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

23、已知以下基本事實(shí):①對(duì)頂角相等;②一條直線(xiàn)截兩條平行直線(xiàn)所得的同位角相等;③兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,若同位角相等,則這兩條直線(xiàn)平行;④全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.
(1)在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來(lái)證明命題“兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí),必須要用的基本事實(shí)有
①②
(填入序號(hào)即可);
(2)根據(jù)在(1)中的選擇,結(jié)合所給圖形,請(qǐng)你證明命題“兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”.
已知:如圖,
a∥b,直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截

求證:
∠1=∠2

證明:
∵a∥b,
∴∠1=∠3(兩直線(xiàn)平行,同位角相等).
∵∠3=∠2(對(duì)頂角相等),
∴∠1=∠2(等量代換)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

15、已知以下基本事實(shí):①對(duì)頂角相等;②一條直線(xiàn)截兩條平行直線(xiàn)所得的同位角相等;③兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,若同位角相等,則這兩條直線(xiàn)平行;④全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來(lái)證明命題“兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí),必須要用的基本事實(shí)有
①②
(填入序號(hào)即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

要證明命題“若a>b,則a2>b2”是假命題,下列a,b的值不能作為反例的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

要證明命題“若a>b,則a2>b2”是假命題,下列a,b的值不能作為反例的是( 。
A.a(chǎn)=1,b=-2B.a(chǎn)=0,b=-1C.a(chǎn)=-1,b=-2D.a(chǎn)=2,b=-1

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