20、如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時梯子底部B到墻底端的距離為0.7米，考慮爬梯子的穩(wěn)定性，現(xiàn)要將梯子頂部4沿墻下移0.4米到A′處，問梯子底部B將外移
0.8
米．
分析：在直角△ABC中，已知AB，BC可以求AC，根據(jù)AC-CA′=0.4可以求得CA′，在Rt△CA′B′中，已知A′B′，CA′根據(jù)勾股定理可以求B′C，根據(jù)BB′=CB′-BC可以解題．
解答：解：在直角△ABC中，AB為斜邊，已知AB=2.5米，BC=0.7米，
則根據(jù)勾股定理求得AC=2.4米，
A點下移0.4米，
則CA′=2米，
在Rt△CA′B′中，已知A′B′=2.5米，CA′=2米，
則根據(jù)勾股定理CB′=1.5米，
∴BB′=CB′-CB=1.5米-0.7米=0.8米，
故答案為 0.8．
點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，考查了勾股定理的靈活運用，本題中找到AB=A′B′的等量關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一架2.5米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這時梯足B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時梯子底部B到墻底端的距離為0.7米，考慮爬梯子的穩(wěn)定性，現(xiàn)要將梯子頂部A沿墻下移0.4米到A′處，問梯子底部B將外移多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•紹興）小明和同桌小聰在課后復習時，對課本“目標與評定”中的一道思考題，進行了認真的探索．
【思考題】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點B將向外移動多少米？
（1）請你將小明對“思考題”的解答補充完整：
解：設點B將向外移動x米，即BB1=x，
則B1C=x+0.7，A1C=AC-AA1=
2.52-0.72
-0.4=2
而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2+A1C2=A1
B
2
1
得方程
（x+0.7）2+22=2.52
（x+0.7）2+22=2.52
，
解方程得x1=
0.8
0.8
，x2=
-2.2（舍去）
-2.2（舍去）
，
∴點B將向外移動
0.8
0.8
米．
（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個問題：
【問題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？
【問題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？
請你解答小聰提出的這兩個問題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一架2.5米長的梯子斜立在豎直的墻上，此時梯足B距底端O為0.7米，如果梯子頂端下滑0.4米，則梯子將滑出多少米？

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