【題目】如圖是揚州某商場的自動扶梯側(cè)面示意圖，已知自動扶梯AC的坡度為1：2，AC的長度為5米，AB為底樓地面，CD為二樓側(cè)面，EF為二樓樓頂，當然有EF∥AB∥CD，E為自動扶梯AC的最高端C的正上方，過C的直線EG⊥AB于G，在自動扶梯的底端A測得E的仰角為42°，求該商場二樓的樓高CE．（參考數(shù)據(jù)：sin42°=，cos42°=，tan42°=）

【答案】(4－5)米.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意得出AG=2CG，根據(jù)Rt△ACG的勾股定理求出CG和AG的長度，根據(jù)tan∠EAG的值求出EG的長度，最后根據(jù)CE=EG－CG得出答案.

試題解析：根據(jù)題意得：AG=2CG， ∵∠AGE=90°， ∴由勾股定理得：CG2+AG2=AC2，

即CG2+（2CG）2=（5）2， 解得：CG=5（米），

∴AG=10米， ∵tan∠EAG=， ∴EG=AGtan42°，

∴CE=EG﹣CG=AGtan42°﹣CG=10×﹣5=4﹣5（米）；

答：該商場二樓的樓高CE為（4﹣5）米．

練習冊系列答案
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C. 1.2（1﹣x）2=2.3 D. 1.2+1.2（1+x）+1.2（1+x）2=2.3

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