【題目】如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A(﹣4,﹣2)和B(a,4).
(1)求反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標;
(2)根據(jù)圖象回答,當x在什么范圍內(nèi)時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

【答案】
(1)解:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y= (k≠0),

∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點A(﹣4,﹣2),

∴﹣2= ,

∴k=8,

∴反比例函數(shù)的解析式為y= ,

∵B(a,4)在y= 的圖象上,

∴4= ,

∴a=2,

∴點B的坐標為B(2,4)


(2)解:根據(jù)圖象得,當x>2或﹣4<x<0時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值
【解析】(1)設(shè)反比例函數(shù)解析式為y= ,把點A的坐標代入解析式,利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可,把點B的坐標代入反比例函數(shù)解析式進行計算求出a的值,從而得到點B的坐標;(2)寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的x的取值范圍即可.

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