如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，⊙O1與⊙O2是△ABC內互相外切的等圓，且分別與∠A，∠B的兩邊相切，則這個等圓的半徑的長為______．
設圓的半徑是r，將兩圓圓心與已知的點連接．
根據(jù)勾股定理求得BC=8，
∴斜邊上的高是：6×8÷10=4.8，
∴
1
2
AC•r+
1
2
BC•r+
1
2
•2r•（4.8-r）+
2r+10
2
•r=
1
2
AC•BC，
∴r=
10
7
．
故答案為：
10
7
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知OB是半徑，弦EF垂直O(jiān)B于H，點A是HF上的一點，BA和⊙O相交于另一點C，過點C的切線和EF的延長線交于點D：
（1）求證：DA=DC；
（2）當DF：EF=1：8，DF=
2
時，求AB•AC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，扇形OAB的半徑OA=r，圓心角∠AOB=90°，點C是
AB
上異于A、B的動點，過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，點M在DE上，DM=2EM，過點C的直線PC交OA的延長線于點P，且∠CPD=∠CDE．
（1）求證：DM=
2
3
r；
（2）求證：直線PC是扇形OAB所在圓的切線；
（3）設y=CD2+3CM2，當∠CPO=60°時，請求出y關于r的函數(shù)關系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩圓的半徑分別為1和3，當這兩圓圓心距為4時，這兩圓的位置關系是（　�。�
A．內切B．相交C．外離D．外切

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩圓的直徑分別為8cm、6cm，一條外公切線長為8cm，則這兩個圓的位置關系是（　�。�
A．外離B．內切C．外切D．相交

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，日食圖中表示太陽和月亮的分別為兩個圓，這兩個圓的位置關系是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，用半徑R=8mm，r=5mm的鋼球測量口小里大的內孔的直徑D，測得鋼球頂點與孔口平面的距離分別為a=12mm，b=8mm，計算出內孔直徑D的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為5和
13
，它們的公共弦AB=6，求O1O2的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一個“眾志成城，奉獻愛心”的圖標，圖標中兩圓的位置關系是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案