Question

如圖，在⊙O中，直徑AB的長(zhǎng)是26，弦CD⊥AB交AB于E，若OE=5，則CD的長(zhǎng)度為    ，若∠B=35°，則∠AOC=    ．

Answer 1

【答案】分析：直徑AB的長(zhǎng)是26，OC=13，又OE=5，根據(jù)勾股定理即可求出CE的長(zhǎng)，再根據(jù)垂徑定理即可求出CD的長(zhǎng)；根據(jù)圓周角定理即可求出∠AOC的角度．
解答：解：∵直徑AB的長(zhǎng)是26，
∴OC=13，
又∵OE=5，
根據(jù)勾股定理得：CE=12，
根據(jù)垂徑定理知：CE=ED=12，
∴CD=24，
連接OD，

則∠AOD=∠AOC=2∠ABD=70°．
故答案為：24，70°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是勾股定理和垂徑定理的綜合應(yīng)用，同時(shí)考查了圓周角定理的知識(shí)，難度一般．